a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy

a

xét tam giác AOD và BCD có:

góc D chung,OB=OA,OC=OD

=>tam giác AOD=BCD=>BC=AD

vì OC+CA=OA,OD+DB=OB mà OC=OD,OA=OB

=>AC=BD

xét tam giác ADB và BCA có:

AC=BD,AB chung,BC=AD

=>ADB=BCA

b 

xét tam giác OIA và OIB có

OA=OB,OI chung,IA=IB

=>tam giác OIA=OIB=>góc AOI=góc BOI=>OI là phân giác góc xOy

ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE và ΔOCE có

      OA = OC

      EA = EC

      OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

⇒  (hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.

Ox là đường trung trực của AB, O AB

Nên OA = OB

Tương tự ta có OA = OC

Từ đó suy ra ĐPCM

a) 

ΔOAD và ΔOCB có:

      OA = OC (gt)

      Góc O chung

      OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

c) Ta có: 

ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: BOE=DOE

hay OE là tia phân giác của góc xOy

Tham khảo:

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :

OD = OB

\(\widehat{A}\) chung

OA = OC 

\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )

\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )

b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)

Mà \(OC = OA, OD = OB\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:

\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)

\(AB = CD\)

\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)

\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)

c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :

 EB = ED

OB = OD

OE chung

\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \)  (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)

a: góc xOM=120 độ

b: AB=3+6=9cm

c: BC=AC=9/2=4,5cm

OC=4,5-3=1,5cm

A. Ta có: Góc xOy = 90 độ (do hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau)

 Góc xOm = 120 độ => góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ (tổng góc bên trong của một tam giác)

=> Góc mOy = 150 độ

 Do tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy

=> Góc xOm = 120 độ

B.Ta có : OA+OA=AB

=> 6+3=AB

=> AB=6cm

C.vì C là trung điểm của AB nên ta có AC = CB = AB/2 = 4,5cm.

Vậy AC=4,5cm

Ta có : 0C=4,5-3=1,5cm

a). Ta có: Góc xOy = 90 độ. Vì hai trục Ox và Oy vuông góc với nhau
 Góc xOm = 120 độ
Tổng góc bên trong của một tam giác:
 góc mOy + góc xOy + góc xOm = 360 độ 
=> Góc mOy = 150 độ
Vì tia Om không trùng với tia Ox và tia Oy
=> Góc xOm = 120 độ

b).Ta có : OA+OA=AB
=> 6+3=AB
=> AB=6cm
c) Vì C là trung điểm của AB 
=> AC = CB = AB/2 = 4,5cm.
Nên AC=4,5cm T
Ta có : OC=4,5-3
           OC=1,5cm